Temperamento Equabile vs. Intonazione Naturale: Perché la Chitarra Non Sembra Mai Accordata al 100%

Ogni chitarrista nella storia ha vissuto questa situazione snervante:

Prendi un accordatore digitale cromatico di precisione. Accordi con pazienza chirurgica ogni corda fino a vedere il display verde smeraldo a $\pm0.0$ cents.

Poi, suoni con decisione un accordo di Mi Maggiore o Re Maggiore aperto.

Il risultato suona stranamente aspro e scordato.

La terza maggiore batte e pulsa contro i bassi. Regoli a orecchio la terza corda leggermente calante finché il Mi Maggiore suona dolce. Ma non appena passi a Sol Maggiore o Do Maggiore, ora è quell’accordo a suonare completamente stonato!

La tua chitarra non è rotta e le tue orecchie non si sbagliano: sei entrato in contatto con il compromesso storico della musica occidentale: il contrasto tra l’Intonazione Naturale (gli armonici puri della fisica) e il Temperamento Equabile (12-TET) (il compromesso meccanico dei tasti dritti).

1. La Purezza Naturale: L’Intonazione Giusta

In natura, gli intervalli armonici puri derivano da semplici rapporti fra numeri interi:

• Ottava (2:1): raddoppio di frequenza ($440\text{ Hz} \rightarrow 880\text{ Hz}$)
• Quinta Giusta (3:2): $1.5\times$ la frequenza ($220\text{ Hz} \rightarrow 330\text{ Hz}$)
• Terza Maggiore Pura (5:4): $1.25\times$ la frequenza

Quando due note risuonano nel rapporto $5:4$, le onde si sincronizzano senza battimenti.

2. Il Comma Pitagorico e il Compromesso 12-TET

Impilare 12 quinte pure supera 7 ottave di $23.46\text{ cents}$, un divario chiamato Comma Pitagorico. Per poter suonare in tutte le 24 tonalità senza cambiare strumento, il sistema 12-TET divide l’ottava in 12 semitoni matematicamente identici da $100\text{ cents}$.

Il prezzo acustico:

• La terza maggiore pura misura $386.31\text{ cents}$.
• In 12-TET quattro semitoni misurano $400.00\text{ cents}$.
• Ogni terza maggiore sulla tastiera della chitarra è per natura quasi 14 cents più alta del suono naturale!

Ciò genera il battimento acustico (pulsazione di 4-5 Hz) percepito come asprezza.

3. La Soluzione dei Professionisti: Accordature Compensate

Grandi artisti come James Taylor hanno sviluppato compensazioni in cents per mitigare questo disallineamento:

Compensazioni James Taylor (A4 = 440 Hz):
Corda 6 (Mi basso) : -12 cents
Corda 5 (La)       : -10 cents
Corda 4 (Re)       :  -8 cents
Corda 3 (Sol)      :  -4 cents
Corda 2 (Si)       :  -3 cents
Corda 1 (Mi cantino): -3 cents

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